5．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\frac{{s}_{2016}}{2016}-\frac{{s}_{2015}}{2015}$=3，則a2016-a2014的值為（　�。�
A．-3B．0C．6D．12

分析 由等差數(shù)列{an}（公差為d）的前n項和為Sn，則$\frac{{S}_{n}}{n}$=a1+$\frac3npnb3h{2}$（n-1），可得數(shù)列$\{\frac{{S}_{n}}{n}\}$是等差數(shù)列，因此$\fracnzhvx9f{2}$=3，進而得出．

解答 解：由等差數(shù)列{an}（公差為d）的前n項和為Sn，則$\frac{{S}_{n}}{n}$=a1+$\frachhz7rxn{2}$（n-1），
∴數(shù)列$\{\frac{{S}_{n}}{n}\}$是等差數(shù)列，
∴$\fracbdbldfn{2}$=3，d=6
則a2016-a2014=2d=12．
故選：D．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知c＞0，設命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)，命題q：當x∈[${\frac{1}{2}$，2]時，函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$恒成立．如果命題p與命題q中有且只有一個命題為真命題，試求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．?x∈R，ex≥ax+b，則實數(shù)a，b的乘積a•b的最大值為（　�。�
A．$\frac{e}{2}$B．2C．1D．$\frac{e}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．某市乘坐出租車的收費辦法如表：
（1）不超過4千米的里程收費12元；
（2）超過4千米的里程按每千米2元收費（對于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米則不收費，若其大于或等于0.5千米則按1千米收費）；
當車程超過4千米時，另收燃油附加費1元．
相應系統(tǒng)收費的程序框圖如圖所示，其中x（單位：千米）為行駛里程，y（單位：元）為所收費用，用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則圖中①處應填（　�。�
A．y=2[x+$\frac{1}{2}$]+4B．y=2[x+$\frac{1}{2}$]+5C．y=2[x-$\frac{1}{2}$]+4D．y=2[x+$\frac{1}{2}$]+5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，D是棱AA1上的一點，M，N分別為BC1AB，的中點．
（1）求證：MN∥平面DCC1；
（2）當D為AA1的中點時，求三棱錐D-ACN的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知△ABC的面積S滿足2-$\sqrt{3}$≤S≤1，且$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=-2，∠ACB=θ．
（1）若$\overrightarrow m$=（sin2A，cos2A），$\overrightarrow n$=（cos2B，sin2B），求|$\overrightarrow m$+2$\overrightarrow n$|的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（θ）=sin（θ+$\frac{π}{4}$）-4$\sqrt{3}$sinθcosθ+cos（θ-$\frac{π}{4}$）-2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2+\frac{1}{x-2}，x＞2}\\{-\frac{1}{x-2}-1，1＜x＜2}\\{-x+1，x≤1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{3}$x+m，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有四個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知偶函數(shù)f（x）（x≠0）的導函數(shù)f′（x），且滿足f（-1）=0，當x＞0時，2f（x）＞xf′（x），則使得f（x）＞0成立的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[2，4]上的最大值與最小值的差為2，則a的值是$\sqrt{2}或\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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