如圖，直線AC，DF被三個平行平面α、β、γ所截.

①是否一定有AD∥BE∥CF；

②求證：.

參考答案與解析:解析：①平面α∥平面β，平面α與β沒有公共點，但不一定總有AD∥BE.

同理不總有BE∥CF.

②過A點作DF的平行線，交β，γ于G，H兩點，AH∥DF.過兩條平行線AH，DF的平面，交平面α,β,γ于AD，GE，HF.根據(jù)兩平面平行的性質(zhì)定理，有AD∥GE∥HF.

AGED為平行四邊形.∴AG=DE.

同理GH=EF.

又過AC，AH兩相交直線之平面與平面β,γ的交線為BG，CH.根據(jù)兩平面平行的性質(zhì)定理，有BG∥CH.

在△ACH中，.

而AG=DE，GH=EF，∴.

主要考察知識點:空間直線和平面

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如圖，直線AC、DF被三個平行平面α、β、所截．

求證：＝

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如圖，直線AC，DF被三個平行平面α、β、γ所截.

①是否一定有AD∥BE∥CF；

②求證：.

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如圖，直線AC，DF被三個平行平面α、β、γ所截.

①是否一定有AD∥BE∥CF；

②求證：.

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如圖，直線AC，DF被三個平行平面α、β、γ所截，
（1）是否一定有AD∥BE∥CF；
（2）求證：。

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