9．下列說(shuō)法正確的是②．（填上所有正確命題的序號(hào)）
①空間三點(diǎn)確定一個(gè)平面
②兩條相交直線確定一個(gè)平面
③一點(diǎn)和一條直線確定一個(gè)平面
④一條直線與兩條平行線中的一條相交，則必與另一條相交．

分析 由平面的基本性質(zhì)可得公理3，即可判斷①；由公理3的推論2，即可判斷②；
由公理3的推論1，即可判斷③；一條直線與兩條平行線中的一條相交，與另一條可能相交或異面，即可判斷④．

解答 解：對(duì)于①，由平面的基本性質(zhì)可得公理3：空間不共線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面，故①錯(cuò)；
對(duì)于②，由公理3的推論2，可得兩條相交直線確定一個(gè)平面，故②對(duì)；
對(duì)于③，由公理3的推論1，可得一直線及直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面，故③錯(cuò)；
對(duì)于④，一條直線與兩條平行線中的一條相交，與另一條可能相交或異面，故④錯(cuò)．
故答案為：②．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷，主要是空間確定平面的條件以及線線的位置關(guān)系的判斷，考查推理能力和判斷能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-ax-1-\frac{x^2}{2}，x∈R$．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．己知三個(gè)不同的平面α，β，γ滿足α⊥γ，β⊥γ，則α與β的關(guān)系是相交或平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知$sinα=\frac{3}{5}$，且角α的終邊在第二象限，則tanα=（　　）
A．30°B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$D．$5\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合A={1，2，3}，$B=\left\{{x|\frac{2-x}{x}≥0}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2}B．{1，2}C．{2，3}D．{0，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．口袋中有形狀大小都相同的2只白球和1只黑球．先從口袋中摸出1只球，記下顏色后放回口袋，然后再摸出1只球，則出現(xiàn)“1只白球，1只黑球”的概率為$\frac{4}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．為建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，政府欲將一塊長(zhǎng)12百米，寬5百米的矩形空地ABCD建成生態(tài)休閑園，園區(qū)內(nèi)有一景觀湖EFG（圖中陰影部分），以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖所示）．景觀湖的邊界線符合函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）模型，園區(qū)服務(wù)中心P在x軸正半軸上，PO=$\frac{4}{3}$百米．
（1）若在點(diǎn)O和景觀湖邊界曲線上一點(diǎn)M之間修建一條休閑長(zhǎng)廊OM，求OM的最短長(zhǎng)度；
（2）若在線段DE上設(shè)置一園區(qū)出口Q，試確定Q的位置，使通道PQ最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．定義$\frac{n}{{P}_{1}+{P}_{2}+…+{P}_{n}}$為n個(gè)正數(shù)P1，P2…Pn的“均倒數(shù)”，若已知正整數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{2n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$，則$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{10}_{11}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{11}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某校舉辦“中國(guó)詩(shī)詞大賽”活動(dòng)，某班派出甲乙兩名選手同時(shí)參加比賽．大賽設(shè)有15個(gè)詩(shī)詞填空題，其中“唐詩(shī)”、“宋詞”和“毛澤東詩(shī)詞”各5個(gè)．每位選手從三類(lèi)詩(shī)詞中各任選1個(gè)進(jìn)行作答，3個(gè)全答對(duì)選手得3分，答對(duì)2個(gè)選手得2分，答對(duì)1個(gè)選手得1分，一個(gè)都沒(méi)答對(duì)選手得0分．已知“唐詩(shī)”、“宋詞”和“毛澤東詩(shī)詞”中甲能答對(duì)的題目個(gè)數(shù)依次為5，4，3，乙能答對(duì)的題目個(gè)數(shù)依此為4，5，4，假設(shè)每人各題答對(duì)與否互不影響，甲乙兩人答對(duì)與否也互不影響．
求：
（Ⅰ）甲乙兩人同時(shí)得到3分的概率；
（Ⅱ）甲乙兩人得分之和ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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