已知a＞b＞0，e1，e2分別是圓錐曲線
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率，設(shè)m=lge1+lge2，則m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：分別求出e1，e2，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，即可求得結(jié)論．
解答： 解：由題意，∵a＞b＞0
∴0＜
b
a
＜1，e1=
a2-b2
a
，e2=
a2+b2
a
，
∴0＜e1e2＜1，
∴m=lge1+lge2=lg（e1e2）＜0．
故答案為：（-∞，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓、雙曲線的離心率，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定長(zhǎng)為3的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
BP
=2
PA
．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡曲線C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，求
OM
•
ON
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線x=ay2（a＞0）的交點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)h，使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+h∈D，且f（x+h）≥f（x），則稱(chēng)f（x）為M上的“h階高調(diào)函數(shù)”．給出如下結(jié)論：
①若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，則存在非零實(shí)數(shù)h使f（x）為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”；
②若函數(shù)f（x）為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”，則f（x）在R上單調(diào)遞增；
③若函數(shù)f（x）=x2為區(qū)間[-1，+∞）上的“h階高調(diào)函數(shù)”，則h≥2；
④若函數(shù)f（x）在R上的奇函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=|x-1|-1，則f（x）只能是R上的“4階高調(diào)函數(shù)”．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lg(x-2)|，x＞2
2x-1，x≤2
，方程f2（x）+mf（x）=0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀框圖填空：若a=0.80.3，b=0.90.3，c=log50.9，則輸出的數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

銳角△ABC的三邊長(zhǎng)度分別是a-1，a，a+1，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{
1
(2n-1)(2n+1)
}的前n項(xiàng)和是Sn=
 
，使Sn＜T恒成立的最小正整數(shù)T是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=1-i，則（1+z）•
.
z
=（　�。�
A、3-iB、3+i
C、1+3iD、3

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