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設橢圓的中心、右焦點、右頂點依次分別為O、F、G，且直線與x軸相交于點H，則最大時橢圓的離心率為    ．
【答案】分析：確定F，G，O，H的坐標，求得距離，進而可求最大，從而可得此時離心率的值．
解答：解：由題設，H點的坐標為H（，0），O（0，0），F（c，0），G（a，0）
∴|FG|=a-c，|OH|=
==e-e2=-（e2-e）=-（e-）2+
∴當e=時，取得最大值，（）max=
故答案為：
點評：本題考查橢圓的幾何性質，考查配方法的運用，正確表示是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點、焦點在x軸上橢圓的離心率e=
3
3
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線y=x+2相切．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設橢圓的左，右焦點分別是F1和F2，直線l1過F2且與x軸垂直，動直線l2與y軸垂直，l2交l1于點P，求線段PF1的垂直平分線與l2的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設橢圓數學公式的中心、右焦點、右頂點依次分別為O、F、G，且直線數學公式與x軸相交于點H，則數學公式最大時橢圓的離心率為


  1. A.
    2
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：2012年陜西省咸陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設橢圓的中心、右焦點、右頂點依次分別為O、F、G，且直線與x軸相交于點H，則最大時橢圓的離心率為（ ）
A．2
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：陜西省模擬題 題型：單選題

設橢圓的中心、右焦點、右頂點依次分別為、、，且直線與軸相交于點，則最大時橢圓的離心率為
[     ]
A. 2        
B.         
C.         
D.

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