甲乙二人用張撲克牌（分別是紅桃、紅桃、紅桃、方片）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．

（Ⅰ）用表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字（方片記為），寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況．

（Ⅱ）若甲抽到紅桃，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比大的概率是多少？

（Ⅲ）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝．你認(rèn)為此游戲是否公平，說明你的理由．

解：(Ⅰ) 甲乙二人抽到的牌的所有情況為：

 共12種不同情況.　　                      

（Ⅱ） ∵　甲抽到，乙抽到的牌只能是，，

∴　乙抽到的牌的數(shù)字大于的概率為.　  

（Ⅲ） 由于甲抽到牌比乙大有5種情況

∴　甲勝的概率，乙獲勝的概率為   

∵　＜   故此游戲不公平．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，方片3，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．
（Ⅰ）寫出甲乙二人抽到的牌的所有結(jié)果；（例如甲抽到紅桃2，乙抽到方塊3，可記作（紅2，方3））
（Ⅱ）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；若乙抽到的牌的牌面數(shù)字比甲大，則乙勝，若甲、乙抽到的牌的牌面數(shù)字相同，則重新進(jìn)行游戲；你認(rèn)為此游戲是否公平，說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省深圳高級(jí)中學(xué)高三第一次測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)
甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2, 紅桃3, 紅桃4, 方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．
（Ⅰ)設(shè)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況．
（Ⅱ)若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝．你認(rèn)為此游戲是否公平，說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2, 紅桃3, 紅桃4, 方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．

（Ⅰ)設(shè)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況．

（Ⅱ)若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？

（Ⅲ）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝．你認(rèn)為此游戲是否公平，說明你的理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海交通大學(xué)附屬中學(xué)2012屆度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）第一題滿分4分，第二題滿分4分，第三題滿分6分．

甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將4張撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張。

（1）設(shè)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字（方片4用4’表示，紅桃2，紅桃3，紅桃4分別用2，3，4表示），寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；

（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？

（3）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；若甲抽到的牌的牌面數(shù)字不比乙大，則乙勝。你認(rèn)為此游戲是否公平，說明你的理由。

 

 

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