12．（x2+xy+2y）5的展開(kāi)式中x6y2的系數(shù)為（　　）
A．20B．40C．60D．80

分析 將三項(xiàng)分解成二項(xiàng)，（x2+xy+2y）5=[（x2+xy）+2y]5利用通項(xiàng)公式求解展開(kāi)式中x6y2的項(xiàng)，即可求解其系數(shù)．

解答 解：由，（x2+xy+2y）5=[（x2+xy）+2y]5，
通項(xiàng)公式可得：${T}_{r+1}={C}_{5}^{r}（{x}^{2}+xy）^{5-r}（2y）^{r}$，
當(dāng)r=0時(shí)，（x2+xy）5由通項(xiàng)可得${T}_{t+1}{=C}_{5}^{t}（{x}^{2}）^{5-t}（xy）^{t}$展開(kāi)式中含x6y2的項(xiàng)，則t不存在．
當(dāng)r=1時(shí)，（x2+xy）4由通項(xiàng)可得${T}_{t+1}{=C}_{4}^{t}（{x}^{2}）^{4-t}（xy）^{t}$展開(kāi)式中含x6y2的項(xiàng)，則t不存在．
當(dāng)r=2時(shí)，（x2+xy）3由通項(xiàng)可得${T}_{t+1}{=C}_{3}^{t}（{x}^{2}）^{3-t}（xy）^{t}$展開(kāi)式中含x6y2的項(xiàng)，則t=0，
∴含x6y2的項(xiàng)系數(shù)為${C}_{5}^{2}{2}^{2}{C}_{3}^{0}$=40．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了，二項(xiàng)式定理的靈活運(yùn)用，將三項(xiàng)分解成二項(xiàng)，利用通項(xiàng)公式依次分解，討論滿(mǎn)足題意存在性，即可求解其系數(shù)．屬于難題．

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15．已知f（x）=ex與g（x）=ax+b的圖象交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（Ⅱ）且PQ的中點(diǎn)為M（x0，y0），求證：f（x0）＜a＜y0．

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3．已知函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x+8a．
（1）求f（x）的極大值和極小值；
（2）若對(duì)任意的x∈[0，4]，f（x）＜4a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，且an+12+an2=2（an+1an+an+1-an-$\frac{1}{2}$）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：$\frac{1}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{a}_{2}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$；
（3）記Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，證明：對(duì)于一切n≥2，都有Sn2＞2（$\frac{{S}_{2}}{2}$+$\frac{{S}_{3}}{3}$+…+$\frac{{S}_{n}}{n}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知拋物線(xiàn)G：y2=2px（p＞0），過(guò)焦點(diǎn)F的動(dòng)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M．
（Ⅰ）當(dāng)直線(xiàn)l的傾斜角為$\frac{π}{4}$時(shí)，|AB|=16．求拋物線(xiàn)G的方程；
（Ⅱ） 對(duì)于（Ⅰ）問(wèn)中的拋物線(xiàn)G，是否存在x軸上一定點(diǎn)N，使得|AB|-2|MN|為定值，若存在求出點(diǎn)N的坐標(biāo)及定值，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，設(shè)ξ～N（1，σ2），且P（ξ≥3）=0.1587，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若圓x2+y2=σ2上有四個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（-13，13）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$f（x）={e^x}+\frac{1}{x}$（x＞0），若x0滿(mǎn)足f'（x0）=0，設(shè)m∈（0，x0），n∈（x0，+∞），則（　�。�
A．f'（m）＜0，f'（n）＜0B．f'（m）＞0，f'（n）＞0C．f'（m）＜0，f'（n）＞0D．f'（m）＞0，f'（n）＜0

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1．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}{S_{△ABC}}={b^2}+{c^2}-{a^2}$，則角A=$\frac{π}{3}$（用弧度制表示）．

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2．三國(guó)時(shí)代吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽所著《周髀算經(jīng)》中用趙爽弦圖給出了勾股定理的絕妙證明，如圖是趙爽弦圖，圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成朱色和黃色，若朱色的勾股形中較大的銳角α為$\frac{π}{3}$，現(xiàn)向該趙爽弦圖中隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在黃色的小正方形內(nèi)的概率為1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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