已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，則|AB|=
6
6
．
分析：由
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）消去參數(shù)θ得到（x-2）2+（y-1）2=9，可得圓心M（2，1），半徑r=3．圓心M（2，1）適合直線x+2y-4=0的方程，可知此直線經(jīng)過圓心．因此弦長|AB|就是直徑．
解答：解：由
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）消去參數(shù)θ得到（x-2）2+（y-1）2=9，可得圓心M（2，1），半徑r=3．
∴圓心M（2，1）適合直線x+2y-4=0的方程，
∴此直線經(jīng)過圓心．
故弦長|AB|=2r=6．
故答案為6．
點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題（考生只能從A、B、C題中選作一題）
A、已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，則|AB|=
 
．
B、若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0有實根，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
C、如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CAP=30°，
則PC=
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-2y+4=0經(jīng)過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點P是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AP，BP與直線l：x=5分別交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長度的最小值；
（3）當(dāng)線段MN的長度最小時，Q點在橢圓上運動，記△BPQ的面積為S，當(dāng)S在（0，+∞）上變化時，討論S的大小與Q點的個數(shù)之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是
[-
1
2
，1）∪（1，3]
[-
1
2
，1）∪（1，3]
．
B．（幾何證明選做題） 如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CAP=30°，則PC=
3
3
3
3
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，則|AB|=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+2y-4=0,則直線的斜率為__________,傾斜角為__________,在x軸、y軸上的截距分別為__________.

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同步練習(xí)冊答案