【題目】如圖，在底面為正方形的四棱錐P﹣ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，則異面直線PB與AC所成的角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【答案】C
【解析】解：由題意：底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，

分別過P，D點作AD，AP的平行線交于M，連接CM，AM，

∵PM∥AD，AD∥BC，PM=AD，AD=BC．

∴PBCM是平行四邊形，

∴PB∥CM，

所以∠ACM就是異面直線PB與AC所成的角．

設PA=AB=a，在三角形ACM中，AM= a，AC= a，CM= a

∴三角形ACM是等邊三角形．

所以∠ACM等于60°，即異面直線PB與AC所成的角為60°．

故選：C

【考點精析】關于本題考查的異面直線及其所成的角和空間中直線與直線之間的位置關系，需要了解異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系；相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間（﹣1，1）上的增函數(shù)f（x）= 為奇函數(shù)，且f（ ）=
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解關于t的不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ．
（1）把直線l的參數(shù)方程化為極坐標方程，把曲線C的極坐標方程化為普通方程；
（2）求直線l與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某百貨公司1～6月份的銷售量x與利潤y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

月份

1

2

3

4

5

6

銷售量x（萬件）

10

11

13

12

8

6

利潤y（萬元）

22

25

29

26

16

12

（參考公式： = ）= ， ．
（1）根據(jù)2～5月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出y關于x的回歸直線方程 ；
（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元，則認為得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）滿足對于任意實數(shù)a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）為某三角形的三邊長，則成f（x）為“可構造三角形函數(shù)”，已知f（x）= 是“可構造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，0]
B.（﹣∞，0]
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣2，﹣ ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y均有f（x）=f（ ）+f（ ）．當x＞0時，f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調性并證明；
（2）設函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的奇偶性相同，當x≥0時，g（x）=|x﹣m|﹣m（m＞0），若對任意x∈R，不等式g（x﹣1）≤g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B是單位圓O上的兩點，A，B點分別在第一，而象限，點C是圓O與x軸正半軸的交點，若∠COA=60°，∠AOB=α，點B的坐標為（﹣ ， ）．
（1）求sinα的值；
（2）已知動點P沿圓弧從C點到A點勻速運動需要2秒鐘，求動點P從A點開始逆時針方向作圓周運動時，點P的縱坐標y關于時間t（秒）的函數(shù)關系式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù) ，則滿足方程f（a+1）=f（a）的實數(shù)a的值為 ．

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