寫(xiě)出滿足數(shù)列1,-
1
2
,
1
3
,-
1
4
1
5
,…
的一個(gè)通項(xiàng)公式
an=(-1)n+1
1
n
an=(-1)n+1
1
n
分析:根據(jù)數(shù)列各項(xiàng)的結(jié)構(gòu)特征,數(shù)列的通項(xiàng)公式的定義,寫(xiě)出它的一個(gè)通項(xiàng)公式.
解答:解:由于數(shù)列1,-
1
2
,
1
3
,-
1
4
,
1
5
,…
的偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù),奇數(shù)項(xiàng)為正數(shù),每一項(xiàng)的分子都是1,第n項(xiàng)的分母等于n,
故它的通項(xiàng)公式為 an=(-1)n+1
1
n

故答案為 an=(-1)n+1
1
n
點(diǎn)評(píng):本題主要考查數(shù)列的概念及其簡(jiǎn)單表示法,求數(shù)列的通項(xiàng)公式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)為:
1
2
,-2,
9
2
,-8,
25
2
,-18…
用觀察法寫(xiě)出滿足數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an=
(-1)n-1
n2
2
,或(-1)n+1
n2
2
(注意,本題答案有多種可能,只要學(xué)生給出的通項(xiàng)公式計(jì)算出的前幾項(xiàng)滿足就可以判正確)
(-1)n-1
n2
2
,或(-1)n+1
n2
2
(注意,本題答案有多種可能,只要學(xué)生給出的通項(xiàng)公式計(jì)算出的前幾項(xiàng)滿足就可以判正確)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•通州區(qū)一模)對(duì)于數(shù)列{an},從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差依次組成等比數(shù)列,稱該等比數(shù)列為數(shù)列{an}的“差等比數(shù)列”,記為數(shù)列{bn}.設(shè)數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2,公比為q(q為常數(shù)).
(I)若q=2,寫(xiě)出一個(gè)數(shù)列{an}的前4項(xiàng);
(II)a1與q滿足什么條件,數(shù)列{an}是等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(III)若a1=1,數(shù)列{an+cn}是公差為q的等差數(shù)列,且c1=q,求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式;并證明當(dāng)1<q<2時(shí),c5<-2q2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}、{bn}、{cn}的通項(xiàng)公式滿足bn=an+1-an,cn=bn+1-bn(n∈N+),若數(shù)列{bn}是一個(gè)非零常數(shù)列,則稱數(shù)列{an}是一階等差數(shù)列;若數(shù)列{cn}是一個(gè)非零常數(shù)列,則稱數(shù)列{an}是二階等差數(shù)列?

(1)試寫(xiě)出滿足條件a1=1,b1=1,cn=1(n∈N+)的二階等差數(shù)列{an}的前五項(xiàng);

(2)求滿足條件(1)的二階等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an

(3)若數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=2,且滿足cn-bn+1+3an=-2n+1(n∈N+),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

寫(xiě)出滿足數(shù)列1,-
1
2
,
1
3
,-
1
4
,
1
5
,…
的一個(gè)通項(xiàng)公式______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案