設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若任取，存在唯一的滿足，則稱C為函數(shù)在D上的均值.給出下列五個(gè)函數(shù)：

①；②；③；④；⑤.則所有滿足在其定義域上的均值為2的函數(shù)的序號(hào)為_________.

①④

【解析】

試題分析：對(duì)于函數(shù)①，可直接取任意的，驗(yàn)證求出唯一的，即可得到成立，故①對(duì)；對(duì)于函數(shù)②，取任意的， ，可以得到兩個(gè)的，故不滿足條件;對(duì)于函數(shù)③，明顯不成立，因?yàn)閥=4sinx是R上的周期函數(shù)，存在無窮個(gè)的，使成立，故不滿足條件；對(duì)于函數(shù)④，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062706040142996470/SYS201506270604107585812092_DA/SYS201506270604107585812092_DA.011.png">,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062706040142996470/SYS201506270604107585812092_DA/SYS201506270604107585812092_DA.012.png">且單調(diào)，顯然必存在唯一的，使成立，故成立；對(duì)于函數(shù)⑤定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062706040142996470/SYS201506270604107585812092_DA/SYS201506270604107585812092_DA.012.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062706040142996470/SYS201506270604107585812092_DA/SYS201506270604107585812092_DA.015.png">．對(duì)于．要使 成立，則，不成立．故答案為①④.

考點(diǎn)：新定義.

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（本小題滿分12分）在中，頂點(diǎn)，，、分別是的重心和內(nèi)心，且．

求頂點(diǎn)的軌跡的方程；

過點(diǎn)的直線交曲線于、兩點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，設(shè)直線、、的斜率分別為，，，試比較與的大小，并加以證明．

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(本題滿分18分）本題共3小題，第（1）小題6分，第（2）小題6分，第（3）小題6分.

已知函數(shù).

（1）指出的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）并作出函數(shù)的圖像；

（2）關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）關(guān)于的方程（）恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.

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平面截半徑為的球所得的截面圓的面積為，則球心到平面的距離為__ _ _ .

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（本小題滿分13分）

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線的焦點(diǎn)相同，過橢圓右焦點(diǎn)F且垂直軸的弦長(zhǎng)為2.

（I）求橢圓C的方程；

（II）若與直線相垂直的直線與橢圓C交于B、D兩點(diǎn)，求的最大值.

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設(shè)方程的各實(shí)根為.若點(diǎn)均在直線的同側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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下列說法中正確的是（ ）

A.命題“若”的逆否命題是“若，則”

B.若命題

C.設(shè)l是一條直線，是兩個(gè)不同的平面，若

D.設(shè)，則“”是“”的必要而不充分條件

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設(shè)集合，則

A. B. C. D.

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若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為

A. B. C. D.

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