若（x+
3
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值為（　�。�
A、-16
B、16
C、
3
-1
D、
3
+1
考點：二項式定理的應用
專題：計算題,二項式定理
分析：在（x+
3
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中利用賦值法，分別令x=1可求a0+a1+a2+a3+a4，令x=-1可求a0-a1+a2-a3+a4），而（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4），代入可求．
解答： 解：在（x+
3
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中
令x=1可得，a0+a1+a2+a3+a4=(1+
3
)4
令x=-1可得，a0-a1+a2-a3+a4=(-1+
3
)4
∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4）=16
故選：B．
點評：本題主要考查了二項展開式中利用賦值法求解二項展開式的各項系數(shù)之和（注意是各項系數(shù)之和，要區(qū)別于二項式系數(shù)之和），解答本題還要注意所求式子的特點：符合平方差公式．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運行如圖所示的程序框圖后，輸出的結果是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），b=（cosωx，cosωx），ω＞0，x∈R，f（x）=a•b-
1
2
，且f（x）的周期是π，設△ABC三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若c=
7
，f（C）=
1
2
，sinB=3sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由y=ex，x=0，y=2所圍成的曲邊梯形的面積為（　　）
A、
∫
2
1
lnydy
B、
∫
x2
0
exdy
C、
∫
ln2
1
lnydy
D、
∫
2
1
（2-ex）dx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀右邊程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為30，則判斷框中應填入的條件為（　　）
A、i≤4B、i≤5′
C、i≤6D、i≤7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin（2x+θ）的圖象向左平移
π
3
個單位后恰好與y=sin2x的圖象重合，則θ的最小正值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，b＜0，方程x2-ax+b=0在區(qū)間（-1，1）上恰有一根，求
a+1
b+1
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求直線x=1，x=2，y=0與曲線y=x2+2x+1圍成曲邊梯形的面積．（要求：用分割，近似代替，求和，取極限等方法解答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=5，a10=41，則S11=
 
．

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