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有10道題，已知答對得4分，答錯倒扣2分，假設每題都做，每題做對的概率為且互相獨立，要使這10題的平均得分不低于20分，則起始分的最小值為（ ）
A．15
B．20
C．25
D．30
【答案】分析：設起始分的最小值為 x，由題意可得每個題的平均得分為  4×+（-2）×=-，根據
10×（-）+x=20，求得 x 的值．
解答：解：設起始分的最小值為 x，由題意可得每個題的平均得分為  4×+（-2）×=-，
10×（-）+x=20，∴x=25，
故選  C．
點評：本題考查等可能事件的概率，求出每個題的平均得分為  4×+（-2）×=-，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人同時參加奧運志愿者選拔賽的考試，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題．規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3道題進行測試，至少答對2道題才能入選．
（I）求甲答對試題數ξ的分布列及數學期望；
（II）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有10道題，已知答對得4分，答錯倒扣2分，假設每題都做，每題做對的概率為
1
4
且互相獨立，要使這10題的平均得分不低于20分，則起始分的最小值為（　�。�
A、15B、20C、25D、30

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•遼寧）現有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答．
（I）求張同學至少取到1道乙類題的概率；
（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．設張同學答對甲類題的概率都是
3
5
，答對每道乙類題的概率都是
4
5
，且各題答對與否相互獨立．用X表示張同學答對題的個數，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省高考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

有10道題，已知答對得4分，答錯倒扣2分，假設每題都做，每題做對的概率為且互相獨立，要使這10題的平均得分不低于20分，則起始分的最小值為（ ）
A．15
B．20
C．25
D．30

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