已知函數(shù)f（x）=
6
x-1
（x∈[2，6]），求函數(shù)的最大值與最小值．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：確定函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性求最值．
解答： 解：任取x1、x2∈[2，6]，且x1＜x2，則
f（x1）-f（x2）=
6
x1-1
-
6
x2-1
=
6(x2-x1)
(x1-1)(x2-1)

∵x1、x2∈[2，6]，且x1＜x2，
∴x1-1＞0，x2-1＞0，且x2-x1＞0
∴f（x1）＞f（x2）；
∴f（x）=
6
x-1
在[2，6]上是減函數(shù)．
∴fmax（x）=f（2）=6，fmin（x）=f（6）=
6
5
．
點評：本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)最值的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：

（Ⅰ）估計該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率；
（Ⅱ）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+
1
x
，
（Ⅰ） 證明f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)；
（Ⅱ） 求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x2+4x+2，x∈[-1，3]，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2
3
sin2x+sin2x+
3
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
2x-1
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判定函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出證明；
（3）若f（2x）=-
17
15
，求（
2
）x+log28+log2
42
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d在（-∞，0]上為增函數(shù)，在[0，6]上為減函數(shù)，且方程f（x）=0的三個根分別為1，x1，x2．
（1）求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求x12-4x1x2+x22的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知a10=30，a20=50．
（1）求通項{an}；
（2）令Sn=242，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+x+（a-1）lnx+15a其中a＜0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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