20．已知集合P={x|x2-2x≥0}，Q={x||x-1|≤2}，則P∩Q={x|-1≤x≤0或2≤x≤3}，（∁RP）∪Q={x|-1≤x≤3}．

分析 根據(jù)不等式的性質求出集合的等價條件，結合集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：P={x|x2-2x≥0}={x|x≥2或x≤0}，Q={x||x-1|≤2}={x|-1≤x≤3}，
則P∩Q={x|-1≤x≤0或2≤x≤3}，
∁RP={x|0＜x＜2}，則（∁RP）∪Q={x|-1≤x≤3}，
故答案為：{x|-1≤x≤0或2≤x≤3}，{x|-1≤x≤3}．

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)條件求出集合的等價條件是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．復數(shù)$z=\frac{{{i^{2017}}}}{{1+{i^{2015}}}}$，則z在復平面上對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}x+1$．
（I）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間和對稱中心；
（II）設△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$c=\sqrt{3}，f（C）=3$，若向量$\overrightarrow m=（sinA，-1）$與向量$\overrightarrow n=（2，sinB）$垂直，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC中，D是BC的中點，$\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{EB}$，AD和CE相交于點P，設$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$．
（ I）用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{CE}$；
（ II）若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AD}$，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A．y=2cos2xB．y=2sin2xC．y=1+sin（2x+$\frac{π}{4}$）D．y=cos2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知遞增數(shù)列{an}滿足a1=1，|an+1-an|=pn，n∈N*．且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，則實數(shù)P的值為（　　）
A．0B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$或0D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=logax+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線$\frac{x}{m}$+$\frac{y}{n}$-4=0（m＞0，n＞0）上，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=4；m+2n的最小值為$\frac{2\sqrt{2}+3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．以下四個命題中，真命題是（　�。�
A．?x∈（0，π），sinx=tanx
B．條件p：$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，條件q：$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$，則p是q的必要不充分條件
C．“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1＜0”
D．?θ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)的f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}≤φ≤\frac{π}{2}$）圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}$（0＜α＜π），則$sin（\frac{5π}{3}-α）$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{15}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$C．$±\frac{{\sqrt{15}}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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