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(14分) 袋中裝有大小、質地相同的8個小球，其中紅球4個，藍球和白球各2個。某學生從袋中每次隨機地摸出一個小球，記下顏色后放回。規(guī)定每次摸出紅球記2分，摸出藍球記1分，摸出白球記0分。

（1）求該生在4次摸球中恰有3次摸出紅球的概率；

（2）求該生兩次摸球后恰好得2分的概率；

（3）求該生兩次摸球后得分的數學期望。

(14分)

解：（1）“摸出紅球”，“摸出藍球”，“摸出白球”分別記為事件，

，。因為每次摸球為相互獨立事件，

則該生在4次摸球中恰有3次摸出紅球的概率為：        …3分

（2）該生兩次摸球后恰好得2分的概率  …5分

（3）兩次摸球得分可能為

又；

 

; 

；

                                       …13分

                        …14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年浙江卷文）（本題14分）一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球。已知袋中共有10個球．從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是．求：

    （Ⅰ）從中任意摸出2個球，得到的都是黑球的概率；

（Ⅱ）袋中白球的個數．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數學 題型：解答題

（本題滿分14分）從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．

（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次為紅球的概率;

（Ⅱ）若抽取后不放回,設抽完紅球所需的次數為,求的分布列及期望．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分14分) 

袋中裝有10個大小相同的小球，其中黑球3個，白球個，其余均為紅球；

（1）從袋中一次任取2個球，如果這2個球顏色相同的概率是，求紅球的個數.

（2）在（1）的條件下，從袋中任取2個球，若取一個白球記1分，取一個黑球記2分，取一個紅球記3分，用表示取出的兩個球的得分的和;

①求隨機變量的分布列及期望.^

②記“關于x的不等式的解集是實數集”為事件，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分14分) 

袋中裝有10個大小相同的小球，其中黑球3個，白球個，其余均為紅球；

（1）從袋中一次任取2個球，如果這2個球顏色相同的概率是，求紅球的個數.

（2）在（1）的條件下，從袋中任取2個球，若取一個白球記1分，取一個黑球記2分，取一個紅球記3分，用表示取出的兩個球的得分的和;

①求隨機變量的分布列及期望.^

②記“關于x的不等式的解集是實數集”為事件，求事件發(fā)生的概率.

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