函數(shù)f（x）=
3
-tanx
lg(tanx-1)
的定義域是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則
3
-tanx≥0
tanx-1＞0
tanx-1≠1
，
即
tanx≤
3
tanx＞1
tanx≠2
，則1＜tanx≤
3
，
解得kπ+
π
4
＜x≤kπ+
π
3
，
即函數(shù)的定義域為（kπ+
π
4
，kπ+
π
3
]，k∈Z，
故答案為：（kπ+
π
4
，kπ+
π
3
]，k∈Z
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式|t+3|-|t-2|≤6m-m2對任意t∈R恒成立．
（Ⅰ）求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中實數(shù)m的最大值為λ，且3x+4y+5z=λ，其中x，y，z∈R，求x2+y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4ex
ex+1
．
（1）用兩種方法判斷函數(shù)f（x）的單調性，并求值域；
（2）求函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個盒子中放有大小質量相同的四個小球，標號分別為1，2，3，4，現(xiàn)從這個盒子中有放回地先后摸出兩個小球，它們的標號分別為x，y，記ξ=|x-y|．
（1）求P（ξ=1）；
（2）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中有4個大小之地都相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回的取球，每次隨機取一個，連續(xù)取兩次．
（1）設（i，j）表示先后兩次所取到的球，試寫出所有可能的抽取結果；
（2）求連續(xù)兩次都取到白球的概率；
（3）若取到紅球記2分，取到白球記1分，取到黑球記0分，求連續(xù)兩次球所得分數(shù)大于2分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=-x+4與兩坐標軸分別相交于A、B點，點M（x，y）是線段AB上任意一點（A、B兩點除外），過M分別作MC⊥OA于點C，MD⊥OB于D．
（1）當點M在AB上運動時，你認為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化？并說明理由．
（2）設四邊形OCMD面積S，求S與x的函數(shù)關系式，并求出當四邊形OCMD為正方形時的面積．
（3）當四邊形OCMD為正方形時，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動，設平移的距離為a（0＜a＜4），求當a為多少時正方形OCMD的周長被分為1：3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P0（x0，y0）在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）內，求被P0所平分的中點弦的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面ABB1A1為圓柱OO1的軸截面，點C為
AB
上的點，點M為BC中點．
（1）求證：B1M∥平面O1AC；
（2）若2r=AB=AA1，∠CAB=30°，求三棱錐A到平面O1BM的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=2px（p＞0）的交點為A、B，A、B連線經過拋物線的交點F，且線段AB的長等于雙曲線的虛軸長，則雙曲線的離心率為
 
．

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