橢圓
x2
36
+
y2
16
=1
上的一點(diǎn)P,它到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1的距離是7,則它到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離是( 。
分析:根據(jù)橢圓的方程得a=6且b=4,由橢圓的定義可得|PF1|+|PF2|=2a=12,結(jié)合題意得|PF2|=12-|PF1|=5,即得P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離.
解答:解:∵橢圓方程為
x2
36
+
y2
16
=1
,∴a=6且b=4,
根據(jù)橢圓的定義可得|PF1|+|PF2|=2a=12
∵P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1的距離|PF1|=7,
∴|PF2|=12-7=5,即P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離是5
故選:D
點(diǎn)評:本題給出橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離,求它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離.著重考查了橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,曲線AC的方程為
x2
36
+
y2
16
=1
(0≤x≤6,0≤y≤4)為估計(jì)橢圓
x2
36
+
y2
16
=1
的面積,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方式產(chǎn)生x∈(0,6),y∈(0,4)的200個(gè)點(diǎn)(x,y),經(jīng)統(tǒng)計(jì),落在圖中陰影部分的點(diǎn)共157個(gè),則可估計(jì)橢圓
x2
36
+
y2
16
=1
的面積是
75.36
75.36
.(精確到0.01)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

雙曲線C與橢圓
x2
36
+
y2
16
=1
 有相同的焦點(diǎn),且C的漸近線為x±
3
y=0
,則雙曲線C的方程是
x2
15
-
y2
5
=1
x2
15
-
y2
5
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓
x2
36
+
y2
16
=1
上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為2,N是線段MF1的中點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則|ON|=
5
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓
x2
36
+
y2
16
=1
上的一點(diǎn)P,它到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1的距離是7,則它到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離是(  )
A.4
5
B.2
5
C.12D.5

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