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已知
a
=（x，2，0），
b
=（3，2-x，x2），且
a
與
b
的夾角為鈍角，則實數x的取值范圍是（　�。�
A、x＞4B、x＜-4
C、0＜x＜4D、-4＜x＜0
考點：數量積表示兩個向量的夾角
專題：空間向量及應用
分析：運用數量積公式求出向量a，b的數量積，再求向量a，b共線的情況，由于
a
=（x，2，0），
b
=（3，2-x，x2），且
a
與
b
的夾角為鈍角，則
a
•
b
＜0，解不等式即可得到范圍．
解答： 解：若
a
=（x，2，0），
b
=（3，2-x，x2），則
a
•
b
=3x+2（2-x）+0=4+x，
a
與
b
的夾角為鈍角，兩個向量不共線，
則4+x＜0，解得，x＜-4．
實數x的取值范圍是：（-∞，-4）．
故選：B．
點評：本題考查平面向量的數量積的運用，考查向量的夾角為鈍角的條件，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某校高一、高二、高三年級的學生人數之比為10：8：7，按分層抽樣從中抽取200名學生作為樣本，若每人被抽到的概率是0.2，則該校高三年級的總人數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
2
sin
x
2
-
6
cos
x
2
的結果是（　�。�
A、2
2
sin（
x
2
+
π
6
）
B、-2
2
cos（
x
2
+
π
6
）
C、2
2
cos（
x
2
+
π
3
）
D、2
2
sin（
x
2
-
π
6
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin（-1200°）cos1290°+cos（-1020°）sin（-1050°）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）有一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則m+n的值為（　�。�
A、3B、2C、1D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（1，0），
b
=（
1
2
，
1
2
），則下列結論中正確的是（　�。�
A、|
a
|=|
b
|
B、
a
∥
b
C、
a
-
b
與
b
垂直
D、
a
•
b
=
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知空間四邊形ABCD，連結AC，BD，E，F，G分別是BC，CD，DB的中點，請化簡：
（1）
A
B+
B
C+
C
D
（2）
A
B+
G
D+
E
C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C的對稱軸是坐標軸，M（1，-2）是C上的一點，且直線x-2y-5=0和C的漸近線之一平行，則雙曲線C的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列程序運行的結果是
 

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