設(shè)函數(shù)，其中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且.
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為（-），求的值；
（2）若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的值域.

（1）；（2）.

解析試題分析：(1)由三角函數(shù)的定義求解與，進(jìn)而求的值；（2）由平面區(qū)域的可行域可得角的范圍，再求解的值域，本題將三角化簡(jiǎn)求值與線性規(guī)劃知識(shí)聯(lián)系在一起,具有新穎性.
試題解析：（1）由三角函數(shù)的定義，得
故     4分
（2）作出平面區(qū)域（即三角形區(qū)域ABC）如圖所示，
其中于是      7分
又且
故當(dāng)，即時(shí)，取得最小值，且最小值為1.
當(dāng)，即時(shí)，取得最大值，且最大值為.
故函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0f/a/1rkuy2.png" style="vertical-align:middle;" />.                     12分

考點(diǎn)：1.三角化簡(jiǎn)求值；2.三角函數(shù)的值域；3.線性規(guī)劃可行域.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力和煤、電耗如下表：

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤(rùn)是7萬(wàn)元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)是12萬(wàn)元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360 t，并且供電局只能供電200 kW，試問(wèn)該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少?lài)�，才能獲得最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某公司承擔(dān)了每天至少搬運(yùn)280噸水泥的任務(wù)，已知該公司有6輛A型卡車(chē)和8輛B型卡車(chē)．又已知A型卡車(chē)每天每輛的運(yùn)載量為30噸，成本費(fèi)為0.9千元；B型卡車(chē)每天每輛的運(yùn)載量為40噸，成本費(fèi)為1千元．
（1）如果你是公司的經(jīng)理，為使公司所花的成本費(fèi)最小，每天應(yīng)派出A型卡車(chē)、B型卡車(chē)各多少輛？
（2）在（1）的所求區(qū)域內(nèi)，求目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)x,y滿足約束條件,
（1）畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域；
（2）若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為4，求a、b滿足的關(guān)系式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

關(guān)于的不等式（）的解集為，且，則（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　　)..

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若任意滿足 的實(shí)數(shù) ，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知關(guān)于x的不等式（其中），若不等式有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列各函數(shù)中,最小值為2的是　(　　)

A．y=x+
B．y=
C．y=logax+logxa(a>0,x>0且a≠1,x≠1)
D．y=3-x+3x(x>0)

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同步練習(xí)冊(cè)答案