已知、為互相垂直的單位向量，，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（-∪．
【答案】分析：根據(jù)兩個(gè)向量夾角是銳角，得到兩個(gè)向量的數(shù)量積大于零且兩個(gè)向量不相等，利用向量的數(shù)量積運(yùn)算和、為互相垂直的單位向量得到不等式，解不等式，得到結(jié)果，注意去掉使得向量相等的值．
解答：解：∵與的夾角為銳角，
∴•＞0，
∵，，
∴•=+（λ-2）-2λ，
∵、為互相垂直的單位向量，
∴•=1-2λ＞0，
∴，
∵≠，
∴λ≠-2
故答案為：（-∞，-2）
點(diǎn)評：向量是數(shù)形結(jié)合的典型例子，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運(yùn)算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題，好多問題都是以向量為載體．
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已知與為互相垂直的單位向量，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）

A．                             B．

C．                     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省高三（奧班）10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，為互相垂直的單位向量，向量，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A．                     B．

C．                     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二第四學(xué)段模塊考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知、為互相垂直的單位向量，非零向量，若向量與向量、的夾角分別為、，則         

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高三期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知和為互相垂直的單位向量，，與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （   ）

A.            B.    

C.             D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

．已知與為互相垂直的單位向量，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）

A．                                  B．

C．                                    D．

 

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