在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱BC、CC1、C1D1、AA1的中點(diǎn)，O為AC與BD的交點(diǎn)．

求證：(1)EG∥平面BB1D1D；

(2)平面BDF∥平面B1D1H．

答案：
解析：


提示：

第(1)問(wèn)證明線面平行，可以考慮用共面向量定理來(lái)解決．即通過(guò)向量間的關(guān)系，用平面BB1D1D內(nèi)的兩個(gè)不共線向量來(lái)線性表示．第(2)問(wèn)判定面面平行，可以考慮用共面向量定理先判定一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線均平行于另一個(gè)平面，也可以用共線向量定理去證明一個(gè)平面內(nèi)兩相交直線平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩相交直線．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中點(diǎn)，則A1B與D1E所成角的余弦值為（　�。�
A、
5
10
B、
10
10
C、
5
5
D、
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB與平面A1BC1所成角的正弦值為（　�。�
A、
6
3
B、
3
3
C、
1
2
D、
3
2

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（本小題滿分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大�。� 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大��； 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（四川卷）解析版（文） 題型：解答題

 

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大��；  

 

 

 

 

 

 

 

 

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