設直線系，對于下列四個命題：

A．存在一個圓與所有直線相交

B．存在一個圓與所有直線不相交

C．存在一個圓與所有直線相切

D．M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等

其中真命題的代號是________(寫出所有真命題的代號)．

答案：ABC
解析：

　　因為所以點到M中每條直線的距離

　　

　　即M為圓C∶的全體切線組成的集合，所以存在圓心在(0，2)，半徑大于1的圓與M中所有直線相交，也存在圓心在(0，2)，半徑小于1的圓與M中所有直線均不相交，也存在圓心在(0，2)，半徑等于1的圓與M中所有直線相切，

　　故ABC正確，

　　又因M中的邊能組成兩類大小不同的正三角形，故D錯誤，

　　故命題中正確的序號是ABC


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列四個命題：
（1）M中所有直線均經(jīng)過一個定點；
（2）存在定點P不在M中的任一條直線上；
（3）對于任意正整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上；
（4）M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列四個結論：
（1）當直線垂直y軸時，θ=0或π；
（2）當θ=
π6
時，直線的傾斜角為120°；
（3）M中所有直線均經(jīng)過一個定點；
（4）存在定點P不在M中的任意一條直線上．
其中正確的是
（2）（4）
（2）（4）
（寫出所有正確的代號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線系，對于下列四個命題：

   A．存在一個圓與所有直線相交

   B．存在一個圓與所有直線不相交

   C．存在一個圓與所有直線相切

   D．中的直線所能圍成的正三角形面積都相等

其中真命題的代號是                     （寫出所有真命題的代號）。

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省康杰中學2010屆高三5月模擬（理） 題型：填空題

 設直線系 ，對于下列四個命題,

    （1）中所有直線均經(jīng)過一個定點

    （2）存在定點不在中的任一條直線上

    （3）對于任意整數(shù)，存在正邊形，其所有邊均在中的直

         線上.

    （4）中的直線所圍成的正三角形面積都相等.

          其中真命題的代號是       .（寫出所有真命題代號）

 

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