求y=5
x-1
+
10-2x
函數(shù)的最大值．
分析：先確定函數(shù)的定義域，再利用基本不等式，即可求得函數(shù)的最大值．
解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)閇1，5]，且y＞0．
y=5×
x-1
+
2
×
5-x
≤
52+(
2
)2
×
(
x-1
)2+(
5-x
)2
=
27×4
=6
3
．
當(dāng)且僅當(dāng)
2
x-1
=5
5-x
時(shí)，即x=
127
27
時(shí)函數(shù)取最大值6
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查均值不等式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握基本不等式的使用條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx-2的圖象在與x軸交點(diǎn)處的切線方程是y=5x-10．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+
13
mx，若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)g（x）取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx-2的圖象與x軸相交于一點(diǎn)P（t，0），且在點(diǎn)P（t，0）處的切線方程是y=5x-10．
（I）求t的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+
1
3
mx
（1）若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）假設(shè)g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（且x1≥0，x2≥0），求x
 
2
1
+x
 
2
2
關(guān)于m的表達(dá)式φ（m），并判斷φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若沒(méi)有最大值，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx-2的圖象在與x軸交點(diǎn)處的切線方程是y=5x+10
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g(x)=f(x)+
13
mx，若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)g（x）取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州二模）已知圓O以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，直線l：x+y-1=0被圓O截得的線段長(zhǎng)為
10
．
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）設(shè)B（x，y）是圓O上任意一點(diǎn)，求
x+y-5
x-2
的取值范圍．

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