設(shè)函數(shù)f(x)=
x2-4x+6,x≥0
x+6,x<0
則不等式f(x)>f(1)的解集是( 。
A、(-3,1)∪(3,+∞)
B、(-3,1)∪(2,+∞)
C、(-1,1)∪(3,+∞)
D、(-∞,-3)∪(1,3)
分析:先求f(1),依據(jù)x的范圍分類討論,求出不等式的解集.
解答:解:f(1)=3,當(dāng)不等式f(x)>f(1)即:f(x)>3
如果x<0  則 x+6>3可得 x>-3
如果 x≥0 有x2-4x+6>3可得x>3或  0≤x<1
綜上不等式的解集:(-3,1)∪(3,+∞)
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查一元二次不等式的解法,考查分類討論的思想,是中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

當(dāng)p1,p2,…,pn均為正數(shù)時(shí),稱
n
p1+p2+…+pn
為p1,p2,…,pn的“均倒數(shù)”.已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且其前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為
1
2n+1

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=
an
2n+1
(n∈N*),試比較cn+1與cn的大小;
(3)設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
,是否存在最大的實(shí)數(shù)λ,使當(dāng)x≤λ時(shí),對(duì)于一切正整數(shù)n,都有f(x)≤0恒成立?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c,(x<0)
-x+3,(x≥0)
,且f(-4)=f(0),f(-2)=-1.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式; 
(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象,并指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(3)若方程f(x)=k有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別是a,b,c,設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx-
1
4
為偶函數(shù),且f(cos
B
2
)=0

(1)求角B的大;
(2)若△ABC的面積為
3
4
,其外接圓的半徑為
2
3
3
,求△ABC的周長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c,-4≤x<0
-x+3,0≤x≤4
,且f(-4)=f(0),f(-2)=-1.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象,并寫出函數(shù)f(x)的定義域、值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2-x+n
x2+x+1
(x∈R,x≠
n-1
2
,x∈N*)
,f(x)的最小值為an,最大值為bn,記cn=(1-an)(1-bn
則數(shù)列{cn}是
常數(shù)
常數(shù)
數(shù)列.(填等比、等差、常數(shù)或其他沒(méi)有規(guī)律)

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