已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若2
a
-
b
與
b
垂直，則正數(shù)n=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知求出向量2
a
-
b
的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)2
a
-
b
與
b
垂直，構(gòu)造關(guān)于n的方程，解方程可得答案．
解答： 解：∵
a
=（1，n），
b
=（-1，n），
∴2
a
-
b
=（3，n），
又∵2
a
-
b
⊥
b

∴n2-3=0
n=
3
或n=-
3
（舍去）．
故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量數(shù)量積，熟練掌握向量垂直的充要條件是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx-1，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）函數(shù)g（x）=f（x）-m（x-1）（m∈R）恰有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）．
   （i）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間及實(shí)數(shù)m的取值范圍；
   （ii）求證：g′(
x1+x2
2
)＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2a2lnx（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）記函數(shù)f（x）的最小值為M，求證：M≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x+y-4≤0
x-y≥0
y≥0
，則z=x-2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知程序框圖如圖所示，執(zhí)行相應(yīng)程序，輸出y的值為1，則輸入的整數(shù)x的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在45°的二面角α-l-β的棱上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)C、D分別在平面 α、β內(nèi)，且AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BD=AB=1，則CD的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則分別求ab，a+b的取值范圍
（2）若x＞0，求函數(shù)f（x）=
12
x
+3x的最小值；若x＜0，求函數(shù)f（x）=
12
x
+3x的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A時(shí)橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA的延長(zhǎng)上且
OA
•
OP
=48．則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c＞0），作圓x2+y2=
a2
4
的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若
OP
=2
OE
-
OF
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
10
B、
10
5
C、
10
2
D、
2

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