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【題目】函數恰有兩個不同的零點，則實數的取值范圍為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

利用函數的零點就是方程的根，轉化為xex+x2+2x=-a有兩個解，設g（x）＝xex+x2+2x，判斷其單調性求其值域，則a值可求

函數y＝xex+x2+2x+a恰有兩個不同的零點，

就是xex+x2+2x=-a恰有兩個不同的實數解，

設：g（x）＝xex+x2+2x，

則g′（x）＝ex+xex+2x+2，

＝（x+1）（ex+2），

x＜﹣1，g′（x）＜0，g（x）單調遞減，x＞﹣1，g′（x）＞0，g（x）單調遞增，

故函數的最小值為：g（﹣1）＝﹣1，

又 g（x） g（x）

則-a>﹣1解a＜1．

函數y＝xex+x2+2x+a恰有兩個不同的零點，則實數a的取值范圍為：（﹣∞，1）．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， .

（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求實數的值；

（2）設，若對任意兩個不等的正數，都有恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若上存在一點，使得成立，求實數的取值范圍.

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【題目】設函數。

（1）若在區(qū)間上存在單調遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（2）當時，在區(qū)間上的最大值為15，求在區(qū)間上的最小值。

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【題目】數列{an}滿足a1＝1，a2＝2，an＋2＝ ，n＝1，2，3，….求a3，a4，并求數列{an}的通項公式；

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，已知， ， 于.

（1）求證： ；

（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.

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【題目】數列{an}是等差數列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2．

（1）求通項公式an；

（2）若數列{an}為遞增數列，令bn=an+1+an+2+an+3+an+4，求數列{}的前n項和Sn．

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【題目】在三棱錐A﹣BCD中，BCD是邊長為的等邊三角形，，二面角A﹣BC﹣D的大小為θ，且，則三棱錐A﹣BCD體積的最大值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在ABC中，a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，且2cos(A+B)=－1.

(1)求角C的度數；

(2)求c；

(3)求△ABC的面積.

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【題目】這次新冠肺炎疫情，是新中國成立以來在我國發(fā)生的傳播速度最快、感染范圍最廣、防控難度最大的一次重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件.中華民族歷史上經歷過很多磨難，但從來沒有被壓垮過，而是愈挫愈勇，不斷在磨難中成長，從磨難中奮起.在這次疫情中，全國人民展現出既有責任擔當之勇、又有科學防控之智.某校高三學生也展開了對這次疫情的研究，一名同學在數據統(tǒng)計中發(fā)現，從2020年2月1日至2月7日期間，日期和全國累計報告確診病例數量（單位：萬人）之間的關系如下表：

日期

1

2

3

4

5

6

7

全國累計報告確診病例數量（萬人）

1.4

1.7

2.0

2.4

2.8

3.1

3.5

（1）根據表中的數據，運用相關系數進行分析說明，是否可以用線性回歸模型擬合與的關系？

（2）求出關于的線性回歸方程（系數精確到0.01）.并預測2月10日全國累計報告確診病例數.

參考數據：，，，.

參考公式：相關系數

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，.

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