設(shè)為三角形的三邊，求證：


證明：要證明：

需證明：a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)

需證明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab)   需證明a+2ab+b+abc>c   

∵a,b,c是的三邊   ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0

∴a+2ab+b+abc>c          ∴成立。  


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


.某班甲、乙兩名學(xué)同參加100米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，在相同條件下兩人10次訓(xùn)練的成績(jī)(單位：秒)如下：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

11.6

12.2

13.2

13.9

14.0

11.5

13.1

14.5

11.7

14.3

乙

12.3

13.3

14.3

11.7

12.0

12.8

13.2

13.8

14.1

12.5

 (1)從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次，求抽取的成績(jī)中至少有一個(gè)比12.8秒差的概率．

(2)后來(lái)經(jīng)過(guò)對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的多次成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，甲、乙的成績(jī)都均勻分布在[11.5,14.5 ]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0.8秒的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知x>0，由不等式x＋≥2，x＋＝＋＋≥3，…，啟發(fā)我們可以得到推廣結(jié)

論：x＋≥n＋1 (n∈N*)，則m＝______

__.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程

   有有理根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)中正確的是(   )

   A．假設(shè)都是偶數(shù)           B．假設(shè)都不是偶數(shù)

   C．假設(shè)至多有一個(gè)是偶數(shù)   D．假設(shè)至多有兩個(gè)是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


證明： 已知，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若復(fù)數(shù)z滿足，則＝　　 　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則的最小值為　　 　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，已知，則該三角形的形狀為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)雙曲線C：（）的左、右焦點(diǎn)分別為 F1，F(xiàn)2．若在雙曲線的右支上存在

一點(diǎn)P，使得 |PF1|＝3|PF2|，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為   (       )

    A．(1,2)            B． (1,2]                 C．           D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案