已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為y=-
5
2
x，則它的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
3
2
C、
3
5
5
D、
2
3
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，可得b=
5
2
a，再由離心率公式及a，b，c的關(guān)系，計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
b
a
x，
由一條漸近線為y=-
5
2
x，可得
b
a
=
5
2
，
即b=
5
2
a，
即有e=
c
a
=
a2+b2
a
=
a2+
5
4
a2
a
=
3
2
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的運(yùn)用，考查離心率的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)（4，2），令an=
1
f(n+1)+f(n)
，n∈N*，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2015=（　　）
A、
2013
-1
B、
2014
-1
C、
2015
-1
D、
2016
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a1nx-x
x
在x=l處的切線與直線x-y+10=0平行．
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）-m在區(qū)間[l，e2]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sinx+cos（x-
π
2
），x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（α）=1，f（β）=
3
2
2
，α，β∈（0，
π
2
），求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，其上一點(diǎn)P滿足PF1=5PF2，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．若曲線C1的方程為ρsin（θ-
π
6
）+2
3
=0，曲線C2的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ

（Ⅰ） 將C1的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為C1上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為2
2
，則直線m的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x2
x-1
（x＞1）．
（1）求不等式f（x）＞2x+1的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，AB=7，AC=8，BC=9，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足
PA
•
PC
=-7，則
|PB
|的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案