已知△ABC的外接圓的圓心O,BC>CA>AB,設(shè)m=
OA
OB
,n=
OA
OC
,p=
OB
OC
,則m、n、p的大小關(guān)系為
 
(從小到大排列).
分析:△ABC的外接圓的圓心O,可知
|OA|
=
|OB|
=
|OC|
,m、n、p的大小取決于它們的夾角,
BC>CA>AB可得∠BOC>∠AOC>∠AOB,不難推出結(jié)果.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖△ABC的外接圓的圓心O,可知
|OA|
=
|OB|
=
|OC|
,設(shè)為1,
BC>CA>AB可得∠BOC>∠AOC>∠AOB,
m=
OA
OB
=cos∠AOB,n=
OA
OC
=cos∠AOC
,
p=
OB
OC
=cos∠BOC
,所以m>n>p,
故答案為:m>n>p.
點(diǎn)評(píng):本題考查平面向量數(shù)量積,比較大小等知識(shí),數(shù)形結(jié)合的思想,是中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC的外接圓半徑R為6,面積為S,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊設(shè)S=a2-(b-c)2,sinB+sinC=
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(I)求sinA的值;
(II)求△ABC面積的最大值.

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