若函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=x2-4x+3，則使得函數(shù)f（x+1）單調遞減的一個充分不必要條件是x∈


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    [0，2]
  3. C.
    （1，3）
  4. D.
    （2，4）
A
分析：由f′（x）=x2-4x+3≤0可解得x∈[1，3]為f（x）的減區(qū)間，從而有f（x+1）的單調遞減區(qū)間為[0，2]，再由集合法判斷邏輯條件．
解答：由f′（x）=x2-4x+3≤0
得1≤x≤3
∴[1，3]為f（x）的減區(qū)間，
∴f（x+1）的單調遞減區(qū)間為[0，2]，
∵（0，1）⊆[0，2]，
∴A選項是充分不必要條件
故選A．
點評：本題主要考查導數(shù)法研究函數(shù)的單調性，基本思路是：當函數(shù)是增函數(shù)時，導數(shù)大于等于零恒成立，當函數(shù)是減函數(shù)時，導數(shù)小于等于零恒成立．
練習冊系列答案
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3、若函數(shù)f（x）=x3，導函數(shù)值f'（x0）=3，則正數(shù)x0的值為
1
．

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已知函數(shù)f（x）的定義域為[-3，+∞），部分函數(shù)值如表所示，其導函數(shù)的圖象如圖所示，若正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是（　　）
精英家教網(wǎng)
A、(
2
5
，1)
B、(
2
5
，4)
C、（1，4）
D、(-∞，
2
5
)∪(4，+∞)

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b+2
a+2
的取值范圍是
（
2
5
，4）
（
2
5
，4）
；
x -3 0 6
f（x） 1 -1 1

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若函數(shù)f（x）=x3，導函數(shù)值f'（x）=3，則正數(shù)x的值為    ．

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