設(shè)F是橢圓＋＝1的右焦點，且橢圓上至少有21個不同的點Pi(i＝1，2，3，……)，使|FP1|，|FP2|，|FP3|，…組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為________．

答案：
解析：

　　答案：[－，0)∪(0，]

　　解析：設(shè)P(x0，y0)為橢圓上一點，F(xiàn)為橢圓右焦點，則橢圓焦半徑|FP|＝a－ex0．

　　由|FP1|，|FP2|，|FP3|，…，|FP21|成等差數(shù)列，

　　可得a＋ex21＝(a＋ex1)＋(21－1)d，

　　∴20d＝e(x21－x1)．

　　在橢圓中－2a≤x21－x1≤2a且x21－x1≠0，

　　∴－c≤20d≤c，且d≠0．

　　又c＝＝＝1，

　　∴－≤d≤，且≠0．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省翠園中學2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在X軸上，橢圓短半軸長為1，動點M(2，t)(t＞0)在直線上．

(1)求橢圓的標準方程

(2)求以線段OM為直徑且被直線3x―4y―5＝0截得的弦長為2的圓的方程；

(3)設(shè)F是橢圓的右焦點，過點F作直線OM的垂線與以線段OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

橢圓＝1的右焦點為F，設(shè)A()，P是橢圓上一動點，則|AP|＋5|PF|取最小值時，P的坐標為

[　　]

A．(5，0)

B．(0，2)

C．()

D．(0，－2)或(0，2)

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年高中數(shù)學圓錐曲線與方程試題 題型：022

設(shè)F是橢圓的右焦點，且橢圓上至少有21個不同的點Pi(i＝1，2，3…)，使|FP1|，|FP2|，|FP3|，…，組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省阜寧高級中學、大豐高級中學、栟茶高級中學2012屆高三第二次調(diào)研聯(lián)考數(shù)學試題 題型：044

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，且經(jīng)過點P(1，)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為圓心，MF為半徑作圓M．問點M滿足什么條件時，圓M與y軸有兩個交點？

(3)設(shè)圓M與y軸交于D、E兩點，求點D、E距離的最大值．

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