【題目】2019年1月1日,濟南軌道交通號線試運行,濟南軌道交通集團面向廣大市民開展“參觀體驗,征求意見”活動,市民可以通過濟南地鐵APP搶票,小陳搶到了三張體驗票,準(zhǔn)備從四位朋友小王,小張,小劉,小李中隨機選擇兩位與自己一起去參加體驗活動,則小王被選中的概率為( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域為,若滿足,則稱函數(shù)為“型函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)和是否為“型函數(shù)”,并說明理由;
(2)設(shè)函數(shù),記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
①若函數(shù)的最小值為1,求的值;
②若函數(shù)為“型函數(shù)”,求的取值范圍.
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【題目】函數(shù)f(x),若關(guān)于x的方程f2(x)﹣af(x)+a﹣a2=0有四個不等的實數(shù)根,則a的取值范圍是( )
A.B.(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪{1}D.(﹣1,0)∪{1}
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【題目】已知點,且,滿足條件的點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)是否存在過點的直線,直線與曲線相交于兩點,直線與軸分別交于兩點,使得?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
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【題目】某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的600個零件進行抽樣測試,先將600個零件進行編號,編號分別為001,002,,599,600從中抽取60個樣本,如下提供隨機數(shù)表的第4行到第6行:
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù),則得到的第6個樣本編號
A. 522B. 324C. 535D. 578
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【題目】已知拋物線與橢圓有一個相同的焦點,過點且與軸不垂直的直線與拋物線交于,兩點,關(guān)于軸的對稱點為.
(1)求拋物線的方程;
(2)試問直線是否過定點?若是,求出該定點的坐標(biāo);若不是,請說明理由.
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【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是邊長為2的正方形,,為的中點,點在上,平面,在的延長線上,且.
(1)證明:平面.
(2)過點作的平行線,與直線相交于點,當(dāng)點在線段上運動時,二面角能否等于?請說明理由.
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【題目】如圖所示,正三角形所在平面與梯形所在平面垂直, , , 為棱的中點.
(1)求證: 平面;
(2)若直線與平面所成的角為30°,求三棱錐的體積.
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【題目】已知集合,對于,,定義與的差為;與之間的距離為.
(1)若,試寫出所有可能的,;
(2),證明:;
(3),三個數(shù)中是否一定有偶數(shù)?證明你的結(jié)論.
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