精英家教網(wǎng)如圖,平形四邊形ABCD中,E、F分別是BC、DC的中點,G為DE與BF的交點,若
AB
=
a
,
AD
=
b
,則
DG
等于( 。
A、
2
3
a
-
1
3
b
B、-
2
3
a
+
1
3
b
C、
a
+
1
2
b
D、
a
-
1
2
b
分析:由題意可得G是△BCD的重心,故
DG
=
2
3
DE
=
2
3
×
DC
+
DB
2
,運算求得結果.
解答:解:由題意可得G是△BCD的重心,故
DG
=
2
3
DE
=
2
3
×
DC
+
DB
2
=
AB
+
AB
-
AD
3
=
2
a
-
b
3
,
故選A.
點評:本題考查兩個向量的加減法的法則,以及其幾何意義,利用G是△BCD的重心,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

如圖所示,將平形四邊形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉一周,由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構成的?

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