18．二面角α-AB-β的平面角是銳角θ，M∈α，MN⊥β，N∈β，C∈AB，∠MCB為銳角，則（　�。�
A．∠MCN＜θB．∠MCN=θ
C．∠MCN＞θD．以上三種情況都有可能

分析 過M作MO⊥AB于O，過N作NO⊥AB于O，則∠MON=θ，連接CN，在Rt△CMN中，sin∠MCN=$\frac{MN}{CN}$$＜\frac{MN}{ON}=sinθ$．即可判定．

解答 解：如圖，過M作MO⊥AB于O，過N作NO⊥AB于O，則∠MON=θ，
連接CN，在Rt△CON中，有CM＞OM，
在Rt△CMN中，sin∠MCN=$\frac{MN}{CM}＜\frac{MN}{OM}$=sinθ，∴∠MCN＜θ，
故選：A．

點評 本題考查了空間角的大小判定，考查了轉化思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{4π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{8π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{8π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=Asin （ω x+φ）+（A＞0，ω＞0，|φ|＜π}）的圖象如圖所示，則f（3π）=（　　）
A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=150°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，2CE=3EB，DC=λDF（λ∈R，λ≠0），若$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}=\frac{42}{5}（{1-\sqrt{3}}）$，則λ的值為8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓$P：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦點為F（1，0），且經過點$（{\frac{2}{3}，\frac{{2\sqrt{6}}}{3}}）$
（1）求橢圓P的方程；
（2）已知正方形ABCD的頂點A，C在橢圓P上，頂點B，D在直線7x-7y+1=0上，求該正方形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，AD=2，P是DC的中點，則|$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$|=（　　）
A．$\frac{\sqrt{82}}{2}$B．2$\sqrt{5}$C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線E：x2=4y的焦點為F，過點F的直線l交拋物線于A，B兩點．
（1）若點M在線段AB上運動，原點O關于點M的對稱點為C，求四邊形OACB面積的最小值；
（2）過A，B分別作拋物線E的切線l1，l2，若l1與l2交于點P，求$\frac{\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}}{|\overrightarrow{PF}{|}^{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設全集U={x|1≤x≤5}，若集合M={1}，則∁UM=（1，5]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD是邊長為2的等邊三角形，$PC=\sqrt{13}$，點M是PC的中點．
（I）求證：PA∥平面MBD；
（II）求四面體P-BDM的體積．

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