6．z+2$\overline{z}$=9+4i（i為虛數(shù)單位），則z=3-4i．

分析 設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則$\overline{z}=a-bi$，代入z+2$\overline{z}$=9+4i，整理后由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得a，b的值得答案．

解答 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則$\overline{z}=a-bi$，
由z+2$\overline{z}$=9+4i，得（a+bi）+2（a-bi）=3a-bi=9+4i，
∴3a=9，-b=4，即a=3，b=-4．
∴z=3-4i．
故答案為：3-4i．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．

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