12．已知sin（$\frac{π}{5}$-α）=$\frac{1}{4}$，則cos（2α+$\frac{3π}{5}$）=（　�。�
A．-$\frac{7}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{1}{8}$D．-$\frac{1}{8}$

分析 利用誘導(dǎo)公式以及二倍角的余弦函數(shù)求解即可．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{5}$-α）=$\frac{1}{4}$，
∴cos（2α+$\frac{3π}{5}$）=-cos（π-$\frac{3π}{5}$-2α）=-cos（$\frac{2π}{5}$-2α）=-1+2sin2（$\frac{π}{5}$-α）=-1+2×（$\frac{1}{4}$）2=-$\frac{7}{8}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式以及二倍角的余弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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2．已知某物體的運(yùn)動(dòng)方程是S=t+$\frac{1}{9}$t3，則當(dāng)t=3s時(shí)的瞬時(shí)速度是4m/s．

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3．${∫}_{0}^{1}$（-$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=-$\frac{π}{4}$．

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20．若a=sin147°，b=cos55°，c=tan215°，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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7．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且（2a+c）cosB=-bcosC
（1）求角B的大�。�
（2）若b=7，a+c=8且a＞c，求a，c的值．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-2x2+x（x＞0）．
（1）設(shè)0＜a≤1，記f（x）在（0，a]上的最大值為F（a），求函數(shù)G（a）=$\frac{F（a）}{a}$的最小值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=1nx-（2x2-4x-t）（t為常數(shù)），若使g（x）-m≤x≤f（x）-m在（0，+∞）上恒成立的實(shí)數(shù)m有且只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)m和t的值．

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10．若不等式$\frac{lnx}{x+1}+\frac{1}{x}＞\frac{lnx}{x-1}+\frac{k}{x}$在x＞0且x≠1時(shí)恒成立，則k的取值范圍是（-∞，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，過(guò)點(diǎn)A（6，4）作曲線f（x）=$\sqrt{4x-8}$的切線l．
（1）求切線l的方程；
（2）求切線l、x軸及曲線f（x）=$\sqrt{4x-8}$所圍成的封閉圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且點(diǎn)$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在橢圓C上．橢圓C的左頂點(diǎn)為A．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A作直線l與橢圓C交于另一點(diǎn)B．若直線l交y軸于點(diǎn)C，且OC=BC，求直線l的斜率．

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