記x2+y2≤4確定的區(qū)域?yàn)閁，y≥|x|確定的區(qū)域?yàn)閂，在區(qū)域U中每次任取1個(gè)點(diǎn)，連續(xù)取3次得到3個(gè)點(diǎn)，則這3個(gè)點(diǎn)中恰好只有2個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V中的概率為（　　）
分析：作出示意圖：求出每次任取一點(diǎn)，該點(diǎn)恰好落在區(qū)域V內(nèi)的概率，經(jīng)分析知，連續(xù)取三次得到3個(gè)點(diǎn)，相當(dāng)于做了3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算公式即可求得答案．
解答：解：如圖所示：區(qū)域U為圓面，區(qū)域V為陰影區(qū)域，
每次任取一點(diǎn)，該點(diǎn)恰好落在區(qū)域V內(nèi)的概率為
1
4
，
連續(xù)取三次得到3個(gè)點(diǎn)，相當(dāng)于做了3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，
則這3個(gè)點(diǎn)中恰好只有2個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V中的概率為P=
C
2
3
×(
1
4
)2×
3
4
=
9
64
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，考查幾何概型，考查學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析理解能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域?yàn)閁，|x|+|y|≤1確定的平面區(qū)域?yàn)閂．
（1）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域V的概率；
（2）在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)點(diǎn)，記這3個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

記x2+y2≤4確定的區(qū)域?yàn)閁，y≥|x|確定的區(qū)域?yàn)閂，在區(qū)域U中每次任取1個(gè)點(diǎn)，連續(xù)取3次得到3個(gè)點(diǎn)，則這3個(gè)點(diǎn)中恰好只有2個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V中的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

記x2+y2≤4確定的區(qū)域?yàn)閁，y≥|x|確定的區(qū)域?yàn)閂，在區(qū)域U中每次任取1個(gè)點(diǎn)，連續(xù)取3次得到3個(gè)點(diǎn)，則這3個(gè)點(diǎn)中恰好只有2個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V中的概率為（　�。�
A．
9
64
B．
27
64
C．
4
27
D．
2
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省仙桃中學(xué)、麻城、新洲一中、武漢二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

記x2+y2≤4確定的區(qū)域?yàn)閁，y≥|x|確定的區(qū)域?yàn)閂，在區(qū)域U中每次任取1個(gè)點(diǎn)，連續(xù)取3次得到3個(gè)點(diǎn)，則這3個(gè)點(diǎn)中恰好只有2個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V中的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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