精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
數列…，的前n項和為（ ）
A．2n+2-2-n-1
B．2n+2-2-n-3
C．2n+2+2-n-1
D．2n+2-2-n-1-1
【答案】分析：根據數列…，寫出該數列的一個通項公式an=2n+1+，采用分組求和方法求得該數列的前n項和．
解答：解；根據題意設該數列為{an}，前n項之和為Sn，
則an=2n+1+
∴Sn=（4+8+16+…+2n+1）+（）
=+=2n+2-2-n-3．
故選B．
點評：此題是個基礎題．考查等比數列的性質和求和公式，學生綜合運用知識解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A(1，
1
3
)是函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數列an的前n項和為f（n）-c，數列bn（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式．
（2）若數列{
1
bnbn+1
}的前n項和為Tn，問滿足Tn＞
1000
2011
的最小整數是多少？
（3）若Cn=-
2bn
a n
，求數列Cn的前n項和Pn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點(1，
1
3
)是函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點．等比數列{an}的前n項和為f（n）-1．數列{bn}（bn＞0）的首項為1，且前n項和sn滿足sn-sn-1=
sn
+
sn_1
(n≥2)
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數列{
1
bnbn_1
}的前n項和為Tn，問滿足Tn＞
1000
2012
的最小正整數n是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數 f（x）=ax2+bx+c（x∈R），滿足f(0)=f(
1
2
)=0且f（x）的最小值是-
1
8
．設數列{an}的前n項和為Sn，對一切（n∈N*），點（n，Sn）在函數f（x）的圖象上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）通過bn=
sn
n+c
構造一個新的數列{bn}，是否存在非零常數c，使得{bn}為等差數列；
（3）令cn=
sn+n
n
，設數列{cn•2cn}的前n項和為Tn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）已知等比數列{an}的首項為l，公比q≠1，Sn為其前n項和，al，a2，a3分別為某等差數列的第一、第二、第四項．
（I）求an和Sn；
（Ⅱ）設bn=log2an+1，數列{
1
bnbn+2
}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=Sn+1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=2log2an+1-1，
    ①若數列{
1
bn2bn+12
}的前n項和為Tn，證明Tn＜
1
8
；
    ②求數列{anbn}的前n項和為Mn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案