已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0，從圓C外一點P（x，y）向圓C引切線PM，M為切點，
有PM=PO，（O為坐標原點），求：
（Ⅰ）點P的坐標應滿足什么關系？
（Ⅱ）PM的最小值及取得最小值時點P的坐標．

解：（Ⅰ）∵PM=PO，∴（x+1）2+（y-2）2-2=x2+y2，即2x-4y+3=0，
點P的坐標應滿足的關系是2x-4y+3=0．
（Ⅱ）∵PM=PO，要使PM最小，即求PO最小，由2x-4y+3=0得
當時，，此時P的坐標
分析：（Ⅰ）根據(jù)圓切線垂直于過切點的半徑，得到三角形CPM為直角三角形，根據(jù)勾股定理表示出點P的軌跡方程，
（Ⅱ）由軌跡方程得到動點P的軌跡為一條直線，所以|PM|的最小值就是|PO|的最小值，求出原點到P軌跡方程的距離即為|PO|的最小值，然后利用兩點間的距離公式表示出P到O的距離，把P代入動點的軌跡方程，兩者聯(lián)立即可此時P的坐標．
點評：此題考查學生掌握直線與圓相切時所滿足的條件，會根據(jù)條件求動點的軌跡方程，靈活運用兩點間的距離公式化簡求值，是一道綜合題．
練習冊系列答案
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已知圓C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圓C與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件雙曲線的標準方程為
 
．

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（1）一個圓與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0所截得的弦長為2
7
，求此圓方程．
（2）已知圓C：x2+y2=9，直線l：x-2y=0，求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程．

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（2009•普陀區(qū)一模）如圖，已知圓C：x2+y2=r2與x軸負半軸的交點為A．由點A出發(fā)的射線l的斜率為k，且k為有理數(shù)．射線l與圓C相交于另一點B．
（1）當r=1時，試用k表示點B的坐標；
（2）當r=1時，試證明：點B一定是單位圓C上的有理點；（說明：坐標平面上，橫、縱坐標都為有理數(shù)的點為有理點．我們知道，一個有理數(shù)可以表示為
qp
，其中p、q均為整數(shù)且p、q互質）
（3）定義：實半軸長a、虛半軸長b和半焦距c都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”．
當0＜k＜1時，是否能構造“整勾股雙曲線”，它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點B的橫坐標、縱坐標和半徑r的數(shù)值構成？若能，請嘗試探索其構造方法；若不能，試簡述你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）已知圓C：x2+y2=r2（r＞0）與拋物線y2=40x的準線相切，若直線l：
x
a
+ 
y
b
=1與圓C有公共點，且公共點都為整點（整點是指橫坐標．縱坐標都是整數(shù)的點），那么直線l共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4與直線L：x+y+a=0相切，則a=（　�。�

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