若不等式組
x+2y-5≤0
x≥1
y≥1
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則此三角形的面積是______；若x，y滿足上述約束條件，則z=x-y的最大值是______．
先畫出約束條件
x+2y-5≤0
x≥1
y≥1
所表示的區(qū)域，如圖．
所圍成圖形是一個三角形，其中：A （3，1），B（1，2），C（1，1）．
∴三角形ABC的面積為S=
1
2
×AC×BC=
1
2
×2×1=1；
由圖可知，當直線z=x-y過點A（3，1）時，z最大，
即最優(yōu)解為A（3，1），
故Zmax=3-1=2．
故答案為：1，2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)x，y滿足不等式組合
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
，則x+y的最大值為（　�。�
A．9B．
15
7
C．1D．
7
15

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=3x+y的最大值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知變量x，y滿足
x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤2
，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，則目標函數(shù)是z=x+y，則有（　　）
A．zmax=3，zmin=2
B．zmax=3，z無最小值
C．zmin=2，z無最大值
D．z既無最大值，也無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設x，y滿足約束條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，求z=x-y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足約束條件
2x+y-6≥0
x+2y-6≤0
y≥0
則目標函數(shù)z=x+y的最大值是（　　）
A．3B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

實數(shù)x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
則ω=
y-1
x+1
的范圍______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式2x+y-3≤0表示的平面區(qū)域（用陰影表示）是（　�。�
A．B．C．D．

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