（2009•靜安區(qū)一模）定義為向量到向量的一個矩陣變換，其中O是坐標(biāo)原點，n∈N*．已知，則的坐標(biāo)為 ．

 

（2，4018）

【解析】

試題分析：由題意已知矩陣，然后求出A2009再代入A2009B進行計算即可求出的坐標(biāo)．

【解析】
，B=

AA=

A3=

依此類推

A2009=

∴A2009B==

∴的坐標(biāo)為（2，4018）

故答案為：（2，4018）

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（2009•連云港二模）已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應(yīng)的一個特征向量=，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（﹣1，2）變換成（﹣2，4）．

（1）求矩陣M；

（2）求矩陣M的另一個特征值，及對應(yīng)的一個特征向量的坐標(biāo)之間的關(guān)系．

（3）求直線l：x﹣y+1=0在矩陣M的作用下的直線l′的方程．

 

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A. B. C. D.

 

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