【題目】貴陽與凱里兩地相距約200千米，一輛貨車從貴陽勻速行駛到凱里，規(guī)定速度不得超過100千米時(shí)，已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本以元為單位由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度千米時(shí)的平方成正比，比例系數(shù)為；固定部分為64元．

把全程運(yùn)輸成本元表示為速度千米時(shí)的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

為了使全程運(yùn)輸成本最小，貨車應(yīng)以多大速度行駛？

【答案】（1）；（2）.

【解析】

求出貨車從貴陽勻速行駛到凱里所用時(shí)間，根據(jù)貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本以元為單位由可變部分和固定部分組成，可得全程運(yùn)輸成本，及函數(shù)的定義域；

利用基本不等式，時(shí)取得等號，可得千米時(shí)，全程運(yùn)輸成本最�。�

依題意一輛貨車從貴陽勻速行駛到凱里所用時(shí)間為，

全程運(yùn)輸成本為，

所求函數(shù)定義域?yàn)?/span>；

依題意知，

故有，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立．

故當(dāng)千米時(shí)，全程運(yùn)輸成本最小．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)＝在(0，＋∞)上為增函數(shù)時(shí)k的取值集合為B，函數(shù)h(x)＝x2＋2x＋4的值域?yàn)榧螩.

(1)求集合A，B，C；

(2)求集合A∪(RB)，A∩(B∪C)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上的點(diǎn)到它的兩個(gè)焦的距離之和為，以橢圓的短軸為直徑的圓經(jīng)過這兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)， 分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)．

（）求圓和橢圓的方程．

（）已知， 分別是橢圓和圓上的動(dòng)點(diǎn)（， 位于軸兩側(cè)），且直線與軸平行，直線， 分別與軸交于點(diǎn)， ．求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖三棱柱中，側(cè)面為菱形， ．

（1）證明： ；

（2）若， ，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，左、右頂點(diǎn)分別為，經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）記與的面積分別為和，求關(guān)于的表達(dá)式，并求出當(dāng)為何值時(shí)有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知所在的平面， 是的直徑， 是上一點(diǎn)，且是中點(diǎn)， 為中點(diǎn)．

（1）求證： 面；

（2）求證： 面；

（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的離心率是，過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線與軸平行時(shí)，直線被橢圓截得的線段長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得直線變化時(shí)，總有？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f′（x）f（x）＜0的解集為（ ）

A.（1，2）∪（ ，3）∪（﹣∞，﹣1）
B.（﹣∞，﹣1）∪（ ，3）
C.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
D.（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓： 的頂點(diǎn)， 為橢圓的左焦點(diǎn)且橢圓經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右頂點(diǎn)作斜率為（）的直線交橢圓于另一點(diǎn)，連結(jié)并延長交橢圓于點(diǎn)，當(dāng)的面積取得最大值時(shí)，求的面積.

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同步練習(xí)冊答案