已知△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，以A，B為焦點的雙曲線過點C，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、1+
2
B、1+
3
C、
1+
2
2
D、
1+
3
2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題設(shè)條件可知2c=|AB|=|BC|，由余弦定理可得|AC|，再由雙曲線的定義可得2a，再由離心率公式計算即可得到．
解答： 解：由題意可得，2c=|AB|=|BC|，
所以由余弦定理得，|AC|=
|AB|2+|BC|2-2|AB|•|BC|•cos120°

=
4c2+4c2-8c2×(-
1
2
)
=2
3
c．
由雙曲線的定義，有2a=|AC|-|BC|=（2
3
-2）c，
∴e=
c
a
=
1
3
-1
=
3
+1
2
．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的定義和離心率的求法，考查余弦定理的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2
3x+1
-a是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
1+x
-lnx，則有下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A、?x0∈R，f（x）=0
B、若x0是f（x）的最大值點，則f（x0）=x0
C、若x0是f（x）的最大值點，則f（x0）＜
1
2
D、若x0是f（x）的極大值點，則f（x）在（x0，+∞）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+x，x≤0
-x2，x＞0
若f（f（t））≤2，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
2
]
B、[
2
，+∞）
C、（-∞，-2]
D、[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，己知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，拋物線y2=4
2
x的焦點恰好是該橢圓的一個頂點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若斜率為k（k≠0）的直線與x軸、橢圓順次交于A（2，0）、M、N三點．求證∠NF2F1=∠MF2A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+8x+ay-5=0經(jīng)過拋物線E：x2=4y的焦點，則拋物線E的準(zhǔn)線與圓C相交所得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（3，m）在直線x+y-1=0上，則m的值為（　�。�
A、5B、2C、-2D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（　　）
A、-3
B、-
1
2
C、2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用邊長為1的小正方形搭如下的塔狀圖形，請你根據(jù)圖形所反映的規(guī)律解答下列問題：

（1）填寫下表：
圖形序號12345…
所搭圖形的周長4812  …
（2）第n個圖形的周長是
 
（用含n的代數(shù)式表示）
（3）如果第m個圖形的周長恰好等于2020，請求出m的值．

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同步練習(xí)冊答案