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已知函數.
（I）若，求在處的切線方程；
（II）求在區(qū)間上的最小值.
（I）；（II）。

試題分析：（I），。所以在處的切線方程為：
即
（II），令；
當時，函數在區(qū)間上遞增，所以；
當即時，由（I）知，函數在區(qū)間上遞減，上遞增，所以；
當時，函數在區(qū)間上遞減，所以。
點評：中檔題，本題屬于導數應用中的基本問題，曲線的切線的斜率，等于函數在切點的導數值，利用直線方程的點斜式，不難求的切線方程。通過研究函數的單調性，明確了極值情況，比較極值與區(qū)間端點函數值大小問題，確定得到最值。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若的值為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

電流強度（安）隨時間（秒）變化的函數的
圖象如右圖所示，則當時，電流強度是（   ）
 
A．安B．安
C．安D．安

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式對任意及恒成立，則實數的取值范圍為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設甲、乙兩地的距離為a(a>0)，小王騎自行車以勻速從甲地到乙地用了20min，在乙地休息10min后，他又以勻速從乙地返回到甲地用了30min，則小王從出發(fā)到返回原地所經過的路程y和其所用的時間x的函數圖像為（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若存在實常數和，使得函數和對其定義域上的任意實數分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，為自然對數的底數)．
（Ⅰ）求的極值；
（Ⅱ）函數和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的偶函數，且對任意，都有，當時，，則函數在區(qū)間上的反函數的值（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一批貨物需要用汽車從生產商所在城市甲運至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響。
據調查統(tǒng)計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數分布如下表：
所用的時間（天數）
10
11
12
13
通過公路1的頻數
20
40
20
20
通過公路2的頻數
10
40
40
10
假設汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)。
（1）為了盡最大可能在各自允許的時間內將貨物運往城市乙，估計汽車A和汽車B應如何選擇各自的路徑；
（2）若通過公路1、公路2的“一次性費用”分別為3.2萬元、1.6萬元（其它費用忽略不計），此項費用由生產商承擔。如果生產商恰能在約定日期當天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產商40萬元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給生產商2萬元。如果汽車A、B長期按（1）所選路徑運輸貨物，試比較哪輛汽車為生產商獲得的毛利潤更大。
（注：毛利潤=（銷售商支付給生產商的費用）—（一次性費用））

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是偶函數，，
（1）求的值；（2）當時，求的解集；
（3）若函數的圖象總在的圖象上方，求實數的取值范圍.

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