等腰梯形ABCD的三邊AB，BC，CD分別與函數(shù)，x∈[－2，2]的圖象切于點(diǎn)P，Q，R．求梯形ABCD面積的最小值．

答案：
解析：

　　解：設(shè)梯形的面積為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

　　由題意得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為．

　　

　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3分

　　∴直線的方程為

　　即：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5分

　　令　　得，

　　令　　得，

　　∴　　　　　　　　　　　　8分

　　當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取“＝”且，

　　∴時(shí)，有最小值為．

　　∴梯形的面積的最小值為　　　　　　　　　　　　　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰梯形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC上三等分點(diǎn)，AD=AE=1，BC=3，若把三角形ABE和DCF分別沿AE和DF折起，使得B、C兩點(diǎn)重合于一點(diǎn)P，則二面角P-AD-E的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點(diǎn)P，則三棱錐P-DCE的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點(diǎn)P，則P-DCE三棱錐的外接球的體積為（　�。�
A、
4
3
π
27
B、
6
π
2
C、
6
π
8
D、
6
π
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知等腰梯形ABCD中，AB=2CD，
AE
=λ
EC
，橢圓過C、D、E三點(diǎn)，且以A，B為焦點(diǎn)．
（1）若AB=4，梯形的高為
3
5
2
，求橢圓方程；
（2）若-
1
3
≤λ≤-
1
4
，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A（-2，0），B（2，0），等腰梯形ABCD滿足|AB|=-2|CD|，E為AC上一點(diǎn)，且
AE
=λ
EC
．又以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線過C、D、E三點(diǎn)．若λ∈[
2
3
，
3
4
]，則雙曲線離心率e的取值范圍為（　　）

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