從方程
x=2t
y=t-3
中消去t，此過程如下：
由x=2t得t=
x
2
，將t=
x
2
代入y=t-3中，得到y=
1
2
x-3．
仿照上述方法，將方程
x=3cosα
y=2sinα
中的α消去，并說明它表示什么圖形，求出其焦點．
分析：方程變形為
x
3
=cosα
y
2
=sinα
，利用同角三角函數(shù)的基本關系平方相加可得橢圓方程
x2
9
+
y2
4
=1，求出焦點坐標．
解答：精英家教網(wǎng)解：方程變形為
x
3
=cosα
y
2
=sinα
，平方得
(
x
3
)2=cos2α
(
y
2
)2=sin2α
，
兩式相加得
x2
9
+
y2
4
=1，它表示橢圓，焦點為(±
5
，0)．
點評：本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，同角三角函數(shù)的基本關系，橢圓的標準方程與簡單性質的應用，是一道基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從A，B，C，D四個中選做2個A．選修4-1（幾何證明選講）
如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長．
B．選修4-2（矩陣與變換）
將曲線xy=1繞坐標原點按逆時針方向旋轉45°，求所得曲線的方程．
C．選修4-4（坐標系與參數(shù)方程）
求直線
x=1+2t
y=1-2t
（t為參數(shù)）被圓
x=3cosa
y=3sina
（α為參數(shù)）截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x+
1
x2-2xy+y2
≥2y+3．

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