Question

給出如下四個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題p：“

x

x-1

≥0”則￢p：“

x

x-1

＜0”
③對分類變量X與Y的隨機變量K²的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握越大；
④“x＞0”是“x+

1

x

≥2”的充分必要條件．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：直接由復合命題的真值表判斷①；寫出命題的否定判斷②；由分類變量X與Y的隨機變量K²的觀測值k的大小與“X與Y有關系”的把握程度判斷③；由充分必要條件的概念判斷④．

解答： 解：對于①，∵p，q中有一個為假命題，則“p且q”為假命題，
∴命題①錯誤；
對于②，命題p：“

x

x-1

≥0”則￢p：“

x

x-1

＜0或x=1，”
∴命題②錯誤；
對于③，∵根據分類變量X與Y的隨機變量K²的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的可信程度越小，
∴命題③錯誤；
對于④，由x＞0能得到x+

1

x

≥2，由x+

1

x

≥2能得到x＞0，
∴“x＞0”是“x+

1

x

≥2”的充分必要條件，
∴命題④正確．
∴正確命題的個數(shù)是1個．
故選：A．

點評：本題考查命題的真假判斷與運用，考查復合命題的真假判斷，解答此題的關鍵在于對教材基礎知識的掌握，是中檔題．