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設等差數列{an}的前n項和為Sn且滿足S15＞0，S16＜0則
S1
a1
，
S2
a2
，
S3
a3
，…，
S15
a15
中最大的項為（　�。�
A、
S6
a6
B、
S7
a7
C、
S8
a8
D、
S9
a9
考點：等差數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：利用等差數列的求和公式即等差數列的性質可得a8＞0，a9＜0，d＜0，即an遞減，前8項中Sn遞增，即當Sn最大且an取最小正值時，
Sn
an
有最大值，從而可得答案．
解答： 解：∵等差數列前n項和Sn=
d
2
•n2+（a1-
d
2
）n，
由S15=15a8＞0，S16=16×
a8+a9
2
＜0可得：
a8＞0，a9＜0，d＜0；
故Sn最大值為S8．
又d＜0，an遞減，前8項中Sn遞增，
故Sn最大且an取最小正值時，
Sn
an
有最大值，
即
S8
a8
最大．
故選：C．
點評：本題考查等差數列的求和公式即等差數列的性質，分析得到當Sn最大且an取最小正值時，
Sn
an
有最大值是關鍵，考查推理與運算能力，屬于難題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-3，-4），B（6，3）到直線l：ax+y+1=0的距離相等，則實數a的值為（　�。�
A、a=-
1
3
B、a=-
7
9
C、
7
9
D、a=-
1
3
或a=-
7
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于方程[（
1
2
）|x|-
1
2
]2-|（
1
2
）|x|-
1
2
|-k=0的解，下列判斷不正確的是（　�。�
A、k＜-
1
4
時，無解
B、k=0時，2個解
C、-
1
4
≤k＜0$時，4個解
D、k＞0時，無解

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列對應能構成集合A到集合B的函數的是（　�。�
A、A=Z，B=Q，對應法則f：x→y=
1
x
B、A={圓O上的點P}，B={圓O的切線}，對應法則：過P作圓O的切線
C、A=R，B=R，對應法則f：a→b=-2a2+4a-7，a∈A，b∈B
D、A={a|a為非零整數}，B={b|b=
1
n
，n∈N*}，對應法則f：a→b=
1
a

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|x≥x2}，N={x|y=2x，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A、（0，1）
B、[0，1]
C、[0，1）
D、（0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面直角坐標內的向量
a
=（1，3），
b
=（m，2m-3），若該平面內不是所有的向量都能寫成x
a
+y
b
（x，y∈R）的形式，則m的值為（　　）
A、-
9
7
B、
9
7
C、-3
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，若an=
2
n(n+2)
，則S10=（　�。�
A、
175
132
B、
11
12
C、
11
6
D、
175
66

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=log2
1+x
1-x
．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓心為（-1，1），半徑為2的圓的方程是（　　）
A、（x-1）2+（y+1）2=2
B、（x+1）2+（y-1）2=2
C、（x-1）2+（y+1）2=4
D、（x+1）2+（y-1）2=4

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