精英家教網(wǎng)如圖,AB=9,AC=6,點M在AB上且AM=3,點N在AC上,連接MN,使△AMN與原三角形相似,則AN=
 
分析:MN∥BC時,△AMN與原三角形相似,有
AM
AB
=
AN
AC
,求出AN 的值; 當
AM
AC
=
AN
AB
  時,再解出AN 的值.
解答:解:當 MN∥BC時,△AMN與原三角形相似,有
AM
AB
=
AN
AC
,即 
3
9
=
AN
6
,AN=2.
AM
AC
=
AN
AB
  時,△AMN與原三角形相似,
3
6
=
AN
9
,∴AN=
9
2

故答案為:2或
9
2
點評:本題考查相似三角形的性質,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想,注意分
AM
AB
=
AN
AC
  和
AM
AC
=
AN
AB
 兩種情況進行討論.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC中,AB=9,AC=6,點E在AB上且AE=3,點F在AC上,連接EF,若△AEF與△ABC相似,則AF=
 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河南省原名校高三下學期第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

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如圖,AB=9,AC=6,點M在AB上且AM=3,點N在AC上,連接MN,使△AMN與原三角形相似,則AN=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年天津一中高二(下)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

如圖,AB=9,AC=6,點M在AB上且AM=3,點N在AC上,連接MN,使△AMN與原三角形相似,則AN=   

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